Bu kitabı oxumusuzmu? 

 Sual: Bir cismi 20-ci mərtəbədən aşağı buraxsan neçə saniyə sonra yerə düşər?

 Uşaqlığımı keçirdiyim o gözəl kənddə bir X vardı. Yaşı 30-35 arası olsa da görkəmindən 50 yaş da verərdin ona. Rayon mərkəzində xırdacıq bir işi, səhərlər işə, axşamlar evə tələsən, amma xoşbəxt deyə bilməyəciyimiz həyatı vardı. Kənd camaatı X-i qəribə və hətta dəlisov bir adam hesab eləyirdi. Barəsində tez-tez lətifələr qoşurdular.

  Birinci sinifdə oxuyurdum. Bir axşamüstü dərsdən çıxıb (dərsimiz günorta növbəsindəydi) çantalarımızi bir tərəfə ataraq yoldaca oynayırdıq. Işdən qayıdan X bizi görüb danladı: “niyə indiyəcən evə getməmisiz, gedib niyə dərsinizi oxumursuz?” Oxumağın vacibliyindən danışdı bizə, nəsihət elədi – “oxumasaz mənim kimi əziyyət çəkəcəksiz”. Bax mən, dedi, hərdən istəyirəm gəlim sizin məktəbə, elə sizin birinci sinfə, başlayım taa birinci sinifdən onuncu sinfə qədər hər şeyi təzədən öyrənim. Üzünü kəndin başındakı məktəbə tərəf tutaraq baxdı-baxdı və “kaş mən sizin o məktəbdə keçilənlərin hamısını biləydim” deyib ah çəkdi.

  O sözü deməyi, sifətinin ifadəsi heç vaxt yadımdan çıxmır. Ümumiyyətlə, uşaqlığımdan unuda bilmədiyim dörd-beş baxış var ki, bəzən elə düşünürəm mənim bir insan kimi mahiyyətim, məzmunum bütünlüklə bu baxışların yaratdığı duyğulardan ibarətdir – sonrakı həyatımda bu duyğulardan təsirli və dərin heç nə yaşamadım sanki.

  Mən və yoldaşlarım gedib evdə danışmışdıq X ilə olan söhbəti – səhəri gün bütün kənd deyib-gülürdü ki, X təzədən birinci sinfə getmək istəyir. Ona gülmələri, lağ eləmələri əzab verirdi mənə, yadıma gəlir ki, “X gəlib birinci sinifdən başlasa hər şeyi öyrənə bilməzmi, gedib instituta girə bilməzmi?” tipli suallar verib anamı bezdirirdim…  

    Hamimiz orta məktəbdə hansısa fənni yaxşı oxumamışıq. Hətta müəllimlər keyfiyyətli olsa da, valideynlər kömək etsələr də bütün fənlərlə dərindən maraqlanmaq, onların hamısını yaxşı oxumaq yəqin heç mümkün də deyil. Mənə aydın olmayansa budur ki, niyə insanlar heç olmasa sonradan o dərslikləri yenidən oxuyub öyrənməyə cəhd göstərmirlər.

   Bir həmkarım mənə deyirdi: “Sən heç fikir vermisənmi, adamlar bizdən nə işlə məşğul olduğumuzu soruşanda  riyaziyyatçıyıq deyən kimi o dəqiqə narahat olurlar. Cəld “mən orta məktəbdə riyaziyyatı bir az bilirdim, sonra unutdum”  kimi cümlələrlə qabaqdangəlmişlik edib özlərini siğortalayırlar sanki.  Bilirsənmi niyə belə edirlər?” Yox, dedim, bilmirəm, amma mən də diqqət etmişəm buna. “Məncə adamlar qorxur ki, biz onlara hesabdan sual verərik!”             

  Yaxşıca gülmüşdüm həmkarımın bu sözünə. Qəribədir ki, çoxları hesab qabiliyyətlərini inkişaf etdirmək əvəzinə bütün ömürləri boyu zəifliklərindən sıxıla-sıxıla yaşamağı üstün tutur. Amma daha qorxmaq niyə, biz riyaziyyatçılar məgər sualmı veririk adamlara?!

 Sual: Əli bir işi 2 saata görür, Vəli isə həmin işi 3 saata görür. Əli ilə Vəli birgə işləsələr işi nə qədər vaxta bitirərlər?

  Sual 5-ci sinif riyaziyyat dərsliyindən götürülüb. Başqa bir həmkarım deyirdi ki, yaşı 10-dan çox olan adamlar arasında bu sualı eksperiment ediblər, məlum olub ki, cəmi 5 faiz suala düzgün cavab verə bilir. Həmkarım hətta deyirdi ki, 5-ə də inanmır, olsa-olsa 1 faiz suala düzgün cavab verər…

  Biz təkcə demokratik cəmiyyət deyil, həm də savadlı bir cəmiyyət qurmaq arzusundayıq. Cəmiyyət savadsız olarsa demokratiya da öz məqsədini, mənasını dəyişib eybəcər bir şəkil alar.  Bəs savadlı olmaq nə deməkdir? Mən bu sözu “yazıb-oxumağı bacaran” kimi anlamışam uzun müddət, ingiliscədəki “literacy” sözü də əsasən bu mənanı verir. Amma indi, elm-texnologiyanin bu qədər inkişaf etdiyi, 7 yaşdan yuxarı hamının yazıb-oxumağı bildiyi dövrdə “savad” sözü mənimçün yeni, daha yüksək bir məna qazanıb: məncə savadlı olmaq orta məktəb dərsliklərini yaxşı (“4” səviyyəsində) bilməkdir, yaxud heç olmasa “kafi” (həqiqi “3” – 70 faiz!) səviyyədə bilməkdir. Orta məktəbdə keçilənləri yaxşı başa düşən adam mənə görə təkcə savadlı deyil, həm də xoşbəxtdir! Məntiqlə düşünməyi bacaran, cəhalətə yuvarlanmayan, doğrunu yanlışdan, yaxşını pisdən seçə bilən insan! Orta məktəb mövzuları trivial mövzular deyil, bir insan bütün ömrü boyu o dərsliklərdə yazılanlar barədə düşünə bilər – bu, həm də ömür boyu sürən mənalı bir əyləncədir! Əlbəttə, savadlı olmaq həm də mədəni bir insan olmağın əsas şərtidir!

   Yaxşı orta məktəb təhsili olmayan bir yazıçı qoy özünü aldatmasın – təhsilsizliyi onun mətnində həmişə görünəcək. Yada salaq ki, bizim milli ədəbiyyatın əsasını qoyan adamlar dövrlərinin ən savadlı və dərrakəli insanları olublar. Füzulinin gəncliyində “kamil təhsil görmüş” biri olmağına baxmayaraq yenə də öz şeirinin elmsiziliyindən gileyləndiyi və  riyaziyyat, təbabət, astronomiya, yunan fəlsəfəsi və humantiar elmləri öyrənməyə baş vurması faktı məlumdur. Hardasa oxumuşdum ki, Nəsimi öz dövrünün riyaziyyatını mükəmməl bilirmiş. Təəssüf ki, oxuduğum mənbə yadımda qalmayıb, amma əgər doğrudan da beləysə, 14-15-ci əsrin riyaziyyatını mükəmməl bilmək həqiqətən çox dərrakəli birisi olmaq deməkdir. Bir az keçmişə gedib Nizamidən də elə onun öz əsərləri əsasında bol-bol danışa bilərik.

   “Hər oxuyan Molla Pənah olmaz” məsəli Vaqifin şeirlərinə görə deyildi, onun riyaziyyat, astronomiya, musiqi (o cümlədən də poetika) kimi sahələrdə biliyinə görəydi. Bizə daha yaxin dövrlərdən də bir neçə misal verək: Həsən bəy Zərdabi Moskva Dövlət Universitetində fizika-riyaziyyat fakültəsini bitirmişdi. Əli bəy Hüseynzadə Peterburq Universitetində riyaziyyat fakültəsində, Əbdürrəhim bəy Haqverdiyev isə Peterburq Yol Mühəndisləri Institutunda oxumuşdu. Vurğulayım ki, bu şəxslərin heç biri riyaziyyat yaxud hansısa texniki sahədə elmi tədqiqatla məşğul olmayıb (bəlkə Zərdabinin bəzi cəhdlərini çıxmaq şərtilə), söhbət sadəcə savadlı olmaqdan gedir. Qəribə də bir şey yoxdur burda, çağdaş dünya yazıçılarının da bioqrafiyası ilə maraqlansaq çoxlarının (bəzən yarımçıq) texniki təhsilləri olduğunu görərik. Ədəbiyyatımızın keçmişindən verdiyim nümunələrdən də görünür ki, bizdə də vaxtilə vəziyyət beləcə normalmış!

   Bəs nə baş verdi, necə oldu ki, elmə, təhsilə həvəsi olmayan bütöv bir ordu, əyalətçi təfəkkürlü, zəif intellektli, yeniliyə qapalı, etinasız, qeyri-mədəni insanlar doluşdu ədəbiyyata?  30-cu illərdənmi başladı bu, yoxsa daha dərindədir bunun kökləri?    

   Tez-tez qəzetlərdə, ədəbi səhifələrdə hansısa kitabların təbliğ olunduğunu görürəm. Mən də bu yazını yazmaqla orta məktəb kitablarını təbliğ etmək istədim. (1980-ci illərin) 8-ci sinif fizika dərsliyi, məsələn, hansısa bir bestseller roman qədər də olmadımı yəni?  Tanış olmayan oxucu üçün qoy aşağıda yazdıqlarım bu kitaba bir giriş/dəvət olsun. 

   Yazının əvvəlində qoyulan suala cavab üçün sadə bir düsturdan istifadə edəcəyik: h = (1/2)gt^2, burda g kəmiyyəti Yer səthində sərbəstdüşmə təcilidir, qiyməti (təxmini) 9.8m/san^2 -dir. 20 mərtəbəli bina isə təxminən h = 60 metr hündürlükdə olacaq. Burdan t-ni tapsaq t = 3.5 saniyə alacayıq.  Burdan həm də yerə dəydiyi anda cismin sürətini də hesablaya bilərik: v = gt =  34.3 m/san = 123.48 km/saat (çox bərk gedən bir arabanın sürəti qədər).

   Cavab (3.5 saniyə) bir az qəribə görünmürmü? Oxucu düşünə bilər ki, ilk mərtəbəni kobud desək bir saniyəyə düşür cisim (azca dəqiq olsaq 0.8 saniyəyə), onda 20 mərtəbəni təxminən 20 saniyəyə düşməzmi? Bununçün baxaq ki, istifadə etdiyimiz h = (1/2)gt^2 düsturu hardan gəlir. Əvvəla diqqət edək ki, suala cavabımız cismin kütləsindən asılı deyil (havanın müqavimətini də nəzərə alarsaq kütlədən asılılıq yaranar, amma əgər cisim çox yüngül deyilsə verilən hündürlük üçün havanın müqavimətinin təsiri çox kiçik olacaq, bunu nəzərə almamaq olar). Vaxtilə Galileo Galilei Pisa şəhərindəki məşhur qüllənin başından fərqli kütləli cisimləri yerə ataraq müşahidə edib ki, yüngül və ağır cisimlər praktik olaraq eyni vaxtda yerə dəyir. Galilei həm də yerə atılan cismin sabit təcillə hərəkət etdiyini, eləcə də yuxarıda  istifadə etdiyimiz düsturu bilirdi, amma bu düsturun neyçün doğru olduğunu izah edə bilmirdi. Burda əsas məsələ Yer səthinə yaxin təcilin sabit olmasıdır. Bu, Newton’un 2-ci qanunundan (F = ma) və cazibə qanunundan (F = GmM/R^2) dərhal çıxır - Yerin səthinə yaxin cisimdən Yerin ağırlıq mərkəzinə qədər məsafəni (çox cüzi xəta ilə) sabit olaraq R hesab edə bilərik. Biz hətta g-nin qiymətini də tapa bilərik burdan: g = GM/R^2. Demək ki, g təcili planetin radiusundan (R-dan) və kütləsindən (M-dən) asılıdır yalnız, cismin öz kütləsindən (m-dən) asılı deyil. Bu sərbəstdüşmə təcili başqa planetlərin də səthində sabit olacaq, sadəcə qiyməti başqa olacaq (Marsda bu təcilin qiyməti 3.7 m/san^2 -dır) . 

    Bəs təcil nədir? Əvvəla sual verək: sürət nədir? Məsələn, təsəvvür edin ki, yol polisi sizin arabanızı saxlayır və cərimə yazır ki, saatda 140 km-lə gedridiz. Siz də qayıdıb deyirsiz:”mən axı cəmisi 10 dəqiqədir evdən çıxmışam, saatda 140km-lə necə gedə bilərəm?” Bu zaman yol polisi gərək nə demək istədiyini sizə izah edə, çox güman ki, izah da edə bilməyəcək. Əslində sürət elə də bəsit anlayış deyil. Sürət məsafənin ani dəyişməsini ölçür (instantenous rate of change), sürət məsafənin törəməsidir. Eləcə də təcil sürətin törəməsidir. Təcil sabitdirsə o zaman məsafəni ifadə edən funksiya dərəcəsi iki olan polinom olacaq: h(t) = at^2+bt+c. Cismin atıldığı səviyyəni sıfır qəbul etsək o zaman c = h(0) = 0 alarıq. Digər tərəfdən v = h´(0) = b və g = h´´(0) = 2a olduğundan a = (1/2)g və b = v alarıq. Demək

 h(t) = (1/2)gt^2  + vt alırıq. Burda v başlanğıc sürətdir. Əgər cisim sadəcə buraxılırsa başlanğıc sürət sıfırdır və biz h(t) = (1/2)gt^2 alırıq. Amma biz cismi hansısa müsbət bir sürətlə ata da bilərik, bu zaman o, yerə daha tez düşəcək.

  Bizim kainatımızın faktıdır ki, cazibə qanunu tərtibi iki olan differensial tənliklə verilir (f´´ = 1/f^2 tənliyi),  tərtibi, məsələn, bir yaxud üç olan tənliklə deyil – elə bir funksiya tap ki, ikinci törəməsi kvadratının tərsi olsun. Bu qanunun nəticəsidir ki, Yer səthinə yaxın aşağı buraxılan (yaxud atılan) cisim sabit təcillə hərəkət edir. Sürətsə xətti olaraq artır. 20 saniyə hərəkətdə olan cisim 196 m/san =  705.6 km/saat sürət yığır, bir təyyarənin sürəti qədər yəni.

   Indi  təsəvvür edin ki, Yerə bir asteroid yaxınlaşır, çox uzaq məsafələrdən gəlir və yaxınlaşdıca da sürəti artır! Diametri hətta bircə kilometr olsa belə Yerlə toqquşanda müdhiş bir sürətlə hərəkətdə olacaq o asteroid. Neçə olacaq sürət, bizi nə gözləyir?! Bir səma cismi (özündən çox ağır) başqa  bir səma cisminə yaxınlaşarsa necə hərəkət edəcək? (vaxtilə belə bir fərziyyə vardı ki, Ay Yerin cazibəsinə düşmüş asteroiddir – indi bu fərziyyə rədd edilir).  Yaxşı oxuyan orta məktəb şagirdi bu tip suallara cavab vermək iqtidarındadır.

  Planetlər necə hərəkət edir, onların orbiti nə şəkildədir, hesablamaq olarmı bu orbiti? Ən qədim zamanlardan bu suallara cavab aramışlar - dərrakəli yunanlar, Şərqin müdrikləri çox baş sındırmışlar bu məsələ ətrafında.  Kepler, Galilei ciddi həmlələr etmişlər, amma biz indiki dərkimizə görə əsasən bir nəfərə, Isaac Newton’a borcluyuq. Məhz Newton bizə başa saldı ki, minilliklər boyu tamaşasına durub heyrətimizdən lal olduğumuz kainat özü əslində danışırmış. Həm də bizə çox tanış bir dildə danışırmış – riyaziyyat imiş onun dili. Newton’un təfəkkürünə işıq tutmaq üçün belə bir suala baxaq: tutaq ki, bir daşı götürüb uzağa atırsız və daş gedib 50 metr aralıda yerə düşür (hansı trayektoriya üzrə hərəkət edəcək daş?). Indi təsəvvür edin ki, daşı eyni bucaq altında daha böyük sürətlə atırsız, daş da gedib daha uzağa düşəcək (hansı bucaq altda atsaq daş daha uzağa düşəcək?). Bu qayda ilə uyğun bucaq altında hər dəfə başlanğıc sürəti artırırsız, daş da daha və daha çox uzağa gedib düşür. Yer axı məhdud bir kürədir, sürəti artırdıqca nə baş verəcək? Newton deyirdi ki, elə bir başlanğıc sürət olacaq ki, daş (havayla sürtünməyə müqavimətli cisim) artıq qayıdıb Yerə düşmək əvəzinə Yerin ətrafında fırlanmağa başlayacaq! Hansı sürətdir bu, necə hesablayaq o sürəti? Bu sürətlə hərəkət etsək kosmosa çıxarıq, minilliklərdir bunu arzulamırdıqmı? 

   8-ci sinif fizika dərsliyi bizə öyrədir ki, özümüz o sürəti hesablayaq. O sürəti hesablayanda biz kosmosa uçmuruq, amma həyatın zirvələrinə doğru pərvazlanırıq. Bunu Newton’dan (hansısa başqa alimdən) sonra etməmiz bu işin sevincini zərrə qədər də azaltmır. Təbiəti dərk edə bilmək kimi möhtəşəm bir hissi biz də yaşayırıq. Bu hissi bircə dəfə yaşayan insan artıq həyatın alçaqlıqlarına yuvarlanmaz, heç zaman qalxdığı o zirvələrdən düşmək istəməz.             

• 1
• 2
• 3
• 4
• 5